人工智能 —— 谓词逻辑表示法 - 好文

<>逻辑学基础

（1）命题和真值

一个陈述句称为一个断言。凡有真假意义的断言称为命题。命题的意义通常称为真值，它只有真、假两种情况。

（2）论域

也称为个体域，是由讨论的对象的全体构成的非空集合

（3）谓词

实现的是从个体域中的个体到 T 或 F 的映射。分为谓词名和个体两个部分

* 谓词名：表示个体的性质、状态或个体之间的关系，用大写英文字母表示
* 个体：命题中的主语，用小写英文字母表示。可以是常量、变元和函数
（4）函数

实现的是从一个个体到另一个个体的映射，函数没有真值。

在谓词逻辑中，函数本身不能单独使用，它必须嵌入到谓词之中。

举例：王洪的父亲是教师

TEACHER(father(Wang Hong))，其中，TEACHER是谓词，而father是函数

（5）连接词和量词

* 连接词：﹁，∨，∧，→，↔
* 量词：∀，∃
<>谓词逻辑表示法的应用

题目：

① 定义描述状态的谓词如下：

* EMPTY：机械手中是空的
* HOLD(x)：机械手中拿着积木x
* ON(x,y)：积木x在积木y上面
* CLEAR(x)：积木x的上面是空的
* ONTABLE(x)：积木x在桌子上
其中，x和y的个体域为{A,B,C}

② 问题的初始状态是：

* EMPTY
* ONTABLE(A)
* ONTABLE(B)
* ON( C,A)
* CLEAR( B)
* CLEAR( C)
③ 问题的目标状态是：

* EMPTY
* ONTABLE( C)
* ON(B,C)
* ON(A,B)
* CLEAR(A)
④ 定义描述操作的谓词如下：

* PICKUP(x)：从桌子上捡起积木x
* PUTDOWN(x)：将手中的积木x放到桌子上
* STACK(x,y)：在积木x上再摞上一块积木y
* UNSTACK(x,y)：从积木x上面拣起一块积木y
其中，x和y的个体域为{A,B,C}

⑤ 操作对应的条件和动作如下：

PICKUP(x)

* 条件：EMPTY，ONTABLE(x)，CLEAR(x)
* 动作：删除表：EMPTY，ONTABLE(x) ，CLEAR(x)
增加表：HOLD(x)
PUTDOWN(x)：

* 条件：HOLD(x)
* 动作：删除表：HOLD(x)
增加表：EMPTY，ONTABLE(x) ，CLEAR(x)
STACK(x,y)：

* 条件：HOLD(y)，CLEAR(x)
* 动作：删除表：HOLD(y)，CLEAR(x)
增加表：EMPTY，ON(x,y)，CLEAR(y)
UNSTACK(x,y)：

* 条件：EMPTY，ON(x,y)，CLEAR(y)
* 动作：删除表：EMPTY，ON(x,y)，CLEAR(y)
增加表：HOLD(y) ，CLEAR(x)
其中，x和y的个体域为{A,B,C}

⑥ 问题的求解过程如下：

<>谓词逻辑表示法的优点和局限性

优点：

①自然性
②精确性
③严密性
④容易实现

局限性：

①不能表示不确定的知识
②组合爆炸
③效率低

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