MATLAB马尔科夫链预测法

1，确定初始概率分布p0

输入初始状态矩阵：

>>A=[11 19 36 37 33];

p0=A./sum(A)

2,计算一步转移概率矩阵

输入频数矩阵：


>>n1=[48 3 0 0 0 ];
>> n2=[2 20 6 0 0 ];
>> n3=[0 4 68 4 0 ];
>> n4=[0 0 1 21 0 ];
>> n5=[0 0 0 1 10];
>> p=[n1./sum(n1);n2./sum(n2);n3./sum(n3);n4./sum(n4);n5./sum(n5)]


3，预测

确定预测的时间（如下一个时间点、两个时间间隔等等）

输入：

>>p1=p0*p%或者p2=p0*p^2等等

4，讨论遍历性，求平稳分布

>>syms x1 x2 x3 x4 x5%定义符号变量，以便后续计算

eq1=x1-[x1,x2,x3,x4,x5]*p(:,1);%等式都为0

 eq2=x2-[x1,x2,x3,x4,x5]*p(:,2);
eq3=x3-[x1,x2,x3,x4,x5]*p(:,3);
eq4=x4-[x1,x2,x3,x4,x5]*p(:,4);
eq5=x5-[x1,x2,x3,x4,x5]*p(:,5);


 eq6=x1+x2+x3+x4+x5-1;

[x1 x2 x3 x4 x5]=solve(eq1,eq2,eq3,eq4,eq5,eq6)%解线性方程组，非线性用fsolve函数




完成。

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