理解频率与带宽 - 好文

[导读]
超五类信道100MHz带宽能够支持100Mbps、155Mbps及1000Mbps数据速率，这一点经常会引起我们很大的疑问。在此我们来说明一下带宽与数据速率之间的关系。首先了解通信信道传送信息能力背后的一些原理以及数据编码技术。由于此处将会谈及一些理论与数学计算，因此我们将尽可能地避免复杂的数学问题，但也不可能完全忽略。

　　超五类信道100MHz带宽能够支持100Mbps、155Mbps及1000Mbps数据速率，这一点经常会引起我们很大的疑问。在此我们来说明一下带宽与数据速率之间的关系。首先了解通信信道传送信息能力背后的一些原理以及数据编码技术。由于此处将会谈及一些理论与数学计算，因此我们将尽可能地避免复杂的数学问题，但也不可能完全忽略。

　　一、基本原理

　　简单地说，局域网上的数据通信是通过从发射器发出一系列“1
和“0”码到接收器来实现的。解释这个二进制流的方法与我们现在的讨论无关。二进制数据通常以方波来表示(图1)。

　　然而双绞线
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上传输
<http://www.qianjia.com/res/News/Search?Keyword=%E4%BC%A0%E8%BE%93&System=%E5%8D%83%E5%AE%B6%E7%BD%91>
的并不是一个纯正的方波。二进制数据实质上是一种重复形式(在某一点上)。重复形式101010表示最坏情况的模型。傅里叶变换表明[注：傅里叶变换在物理学、数论、组合数学、信号处理、概率论、统计学、密码学、声学、光学、海洋学、结构动力学等领域都有着广泛的应用(例如在信号处理中，傅里叶变换的典型用途是将信号分解成幅值分量和频率分量)。]，这种最坏情况的重复形式确实由有限的一系列正弦频率组件(正弦波)组成，它们可以分为基频和大量的谐波(若干个基频)。这就有点像圆是由有限个很短的直线组成的。基频是正弦波，其周期等于比特时间的两倍。这些听起来非常复杂，我们可以用一个简化的例子更好地进行解释：

　　比特时间= 1/比特率

　　因此，如果101010 形式是10Mbps 数据流的部分，我们每秒钟就有10,000,000
比特。每个比特占有千万分之一秒。基频的周期是比特时间的两倍(见图1)，即千万分之二秒。

　　基频= 1/周期= 5,000,000 Hz = 5 MHz (Hz = 周/秒)。

　　为了得到合理的方波，必须由谐波(仅在上述方波情况下为奇谐波)来对基频进行补充。为了得到完美的方波，还必须有有限数量的这种谐波。由于有源设备处理方波的近似值很合理,因此基频加上第三谐波和第五谐波(或是在某些情况下基频加上第三谐波)就足够了。

　　图2 基频加上谐波得到方波的近似值

　　图2
中所能看到的波形总和，是“0”“1”序列比较相近的表示。串扰和衰减的影响往往也会影响波形。这就开始解释为什么每秒10Mbps的10Base-T需要三类布线
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16MHz的带宽，5MHz基频加上15 MHz第三谐波。

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　　二、带宽

　　通信系统的带宽表示了其传输这些不同频率组件的能力。在结构化布线系统中带宽的单位通常以MHz 表示。超五类布线的带宽名义上有1 0
0MHz。假设应用一个简单的二进制传输“码”，那么在理论上，可以由Nyquist 等式来计算最大的信息传输率：

　　C= 2 W Log 2 M

　　其中，W 为带宽(单位：H z )，M 为信令单元的数量。

　　这就得出理论信息容量为每秒2x108 比特,即200Mbps。实际上，由于串扰和衰减的影响这个值会有所减少。

　　三、增加数据传输
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率

　　那么，超五类信息道支持数据传输达到千兆位以太网
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(1 0 0 0Mbps)，如何让带宽适合于它呢?那就得增加数据传输率，增加数据吞吐量的关键，是对每个信令单元引入多于1
比特。商业运用中大部分公共协议都在某种程度上用到了这种技术，我们称之为数据编码。

　　大部分数据编码类型都利用mBnL编码来实现，也就是由L个电平每个电平n个脉冲来表示m比特的序列。使用实例如ISDN 和快速以太网。以100Base-T4
为例。100 Mbps信号分成三线对进行传输。每线对的比特率为33.33
Mbps。为了减少该比特流的频率容量以及布线系统的带宽需求，就要运用三重代码。在传输各组8 比特数据之前，转换为6 个三重符号(见图3 )。

　　这就把发送信号系统的有效时钟速率减少至2 5 M H z，这样(在我们所述的第一个例子中)基频减少至12.5
MHz。这允许三类布线系统中提供的带宽内传输率为100 Mbps。

　　千兆位以太网采用了一种不同的方案，它把各组8 比特(8 B)数据转换为穿过四根双绞线的四个五重符号(1 Q
4)的传输。每个符号代表两个二进制比特或零。这样确保超五类系统满足带宽需求。

　　四、结论

　　各个应用的比特率与其基频有关。最高的频率容量是基频的谐波。不应把它与时钟频率相混淆(比特流以时钟频率取样)。例如，10Base-T
的比特率为10Mbps，采样时钟为10MHz，但是基频仅为5 MHz。通过以MHz 表示系统性能需求，标准
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提供了一个蓝图，有源网络
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组件设计人员都可以根据它来设计他们的设备。提供的布线系统和有源设备都满足相关标准的性能需求，那么所有的一切都正常运转起来!

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